Initiation au traitement d'images avec MATLAB

Table des matières

• Introduction
• Lire et écrire des images sous Matlab
• Opérations géométriques
• Histogramme - seuillage
• Détection de contours
• Espace de couleurs
• Transformée de Fourier
• Conclusion

Introduction

• L'objectif de cette introduction au traitement d'images sous Matlab :

  • présenter la notion d'image

  • effectuer des opérations simples d'analyse d'images telles que la détection de contours, le changement d'espace de couleur...

• Le traitement d'images est un thème de recherche situé entre l'informatique et le traitement du signal.

I.1. Rappels sur la notion d'image

• Une image réelle est obtenue à partir d'un signal continu bidimensionnel comme par exemple un appareil photo ou une caméra...

• Sur un ordinateur, on ne peut pas représenter de signaux continus, on travaille donc sur des valeurs discrètes.

• Définition: Une image numérique est définie comme un signal fini bidimensionnel échantillonné à valeurs quantifiées dans un certain espace de couleurs.

Elle est constituée de points (pixels).

• Signal fini : une image possède des dimensions finies, exemple : 640x480, 800x600 points...

• Signal bidimensionnel : une image possède deux dimensions : largeur, hauteur.

• Signal échantillonné : les pixels d'une image sont régulièrement espacés sur une grille carrée.

• Valeurs quantifiées : les valeurs des pixels appartiennent à un intervalle borné connu.

• Espace de couleur : il existe de nombreuses façon de percevoir les couleurs d'une image, l'espace de représentation le plus connu est l'espace rgb (rouge-vertbleu).

p(i,j) est le niveau de gris du pixel de coordonnées ligne i et colonne $j$ dans l'image. $p(i,j)\in [0,Ng]$.

Les valeurs des niveaux de gris sont des entiers.

I.1.1. Image binaire

• Une image binaire est une image $MxN$ où chaque point peut prendre uniquement la valeur 0 ou $1.$

• Les pixels sont noirs (0) ou blancs (1).

• Le niveau de gris est codé sur un bit (Binary digIT).

I.1.2. Image en niveaux de gris

• Une image ne niveaux de gris autorise un dégradé de gris entre le noir et le blanc.

• En général, on code le niveau de gris sur un octet ( 8 bits) soit 256 nuances de dégradé.

L'expression de la valeur du niveau de gris avec $Ng=256$ devient: $p(i,j)\in [0,255]$.

• Une image couleur est la composition de trois (ou plus) images en niveaux de gris sur trois (ou plus) composantes.

• On définit donc trois plans de niveaux de gris, un rouge, un vert et un bleu.

• La couleur finale est obtenue par synthèse additive des ces trois (ou plus) composantes.

On a les relations sur les niveaux de gris: $p_{-}R(i,j)\in [0,255],p_{-}V(i,j)\in [0,255]$, $P_{l}B(i,j)\in [0,255]$.

On voit bien sur la figure qu'une image couleur est en fait base.

I.2. Rappels sous Matlab :

• Une image Matlab est une matrice bidimensionnelle de valeurs entières ou réelles.

• Les principales fonctions de traitement d'images sous Matlab se trouvent dans la boîte à outils (toolbox) image processing (traitement d'images).

• L'aide sur cette boîte à outils est obtenue en tapant help images en ligne de commande de Matlab.

• Ensuite, l'aide sur une commande particulière est obtenue en tapant help suivi du nom de la commande, par exemple help edge.

Image display.

• colorbar - Display colorbar (MATLAB Toolbox).

• getimage - Get image data from axes.

• image - Create and display image object (MATLAB Toolbox).

• imagesc - Scale data and display as image (MATLAB Toolbox).

• immovie - Make movie from multiframe indexed image.

• imshow - Display image. montage - Display multiple image frames as rectangular montage.

• subimage - Display multiple images in single figure.

• truesize - Adjust display size of image.

• warp - Display image as texture-mapped surface.

• zoom - Zoom in and out of image or 2-D plot (MATLAB Toolbox).

Image file I/O.

• imfinfo - Return information about image file (MATLAB Toolbox).

• imread - Read image file (MATLAB Toolbox).

• imwrite - Write image file (MATLAB Toolbox).

Geometric operations.

• imcrop - Crop image.

• imresize - Resize image.

• imrotate - Rotate image.

• interp2 - 2-D data interpolation (MATLAB Toolbox).

Pixel values and statistics.

• corr2 - Compute 2-D correlation coefficient.

• imcontour - Create contour plot of image data.

• imfeature - Compute feature measurements for image regions.

• imhist - Display histogram of image data.

• impixel - Determine pixel color values.

• improfile - Compute pixel-value cross-sections along line segments.

• mean2 - Compute mean of matrix elements.

• pixval - Display information about image pixels.

• std2 - Compute standard deviation of matrix elements.

Image analysis.

• edge - Find edges in intensity image.

• qtdecomp - Perform quadtree decomposition.

• qtgetblk - Get block values in quadtree decomposition. qtsetblk - Set block values in quadtree decomposition.

Image enhancement.

• histeq - Enhance contrast using histogram equalization.

• imadjust - Adjust image intensity values or colormap.

• imnoise - Add noise to an image. medfilt2 - Perform 2-D median filtering.

• ordfilt2 - Perform 2-D order-statistic filtering.

• wiener2 - Perform 2-D adaptive noise-removal filtering.

Linear filtering.

• conv2 - Perform 2-D convolution (MATLAB Toolbox).

• convmtx2 - Compute 2-D convolution matrix. convn Perform N-D convolution (MATLAB Toolbox).

• filter2 - Perform 2-D linear filtering (MATLABToolbox).

• fspecial - Create predefined filters.

Linear 2-D filter design.

• freqspace - Determine 2-D frequency response spacing (MATLABToolbox).

• freqz2 - Compute 2-D frequency response.

• fsamp2 - Design 2-D FIR filter using frequency sampling.

• ftrans2 - Design 2-D FIR filter using frequency transformation.

• fwind1 - Design 2-D FIR filter using 1-D window method.

• fwind2 - Design 2-D FIR filter using 2-D window method.

Image transforms

• dct2 - Compute 2-D discrete cosine transform.

• dctmtx - Compute discrete cosine transform matrix.

• fft2 - Compute 2-D fast Fourier transform (MATLAB Toolbox).

• fftn - Compute N-D fast Fourier transform (MATLAB Toolbox).

• fftshift - Reverse quadrants of output of FFT (MATLAB Toolbox).

• idct2 - Compute 2-D inverse discrete cosine transform.

• ifft2 - Compute 2-D inverse fast Fourier transform (MATLAB Toolbox).

• ifftn - Compute N-D inverse fast Fourier transform (MATLAB Toolbox).

• iradon - Compute inverse Radon transform. phantom - Generate a head phantom image.

• radon - Compute Radon transform.

Neighborhood and block processing.

• bestblk - Choose block size for block processing.

• blkproc - Implement distinct block processing for image.

• col2im - Rearrange matrix columns into blocks.

• colfilt - Perform neighborhood operations using columnwise functions.

• im2col - Rearrange image blocks into columns.

• nlfilter - Perform general sliding-neighborhood operations.

Binary image operations.

• applylut - Perform neighborhood operations using lookup tables.

• bwarea - Compute area of objects in binary image.

• bweuler - Compute Euler number of binary image.

• bwfill - Fill background regions in binary image.

• bwlabel - Label connected components in binary image.

• bwmorph - Perform morphological operations on binary image.

• bwperim - Determine perimeter of objects in binary image.

• bwselect - Select objects in binary image.

• dilate - Perform dilation on binary image.

• erode - Perform erosion on binary image.

• makelut - Construct lookup table for use with applylut.

Region-based processing.

• roicolor - Select region of interest, based on color.

• roifill - Smoothly interpolate within arbitrary region.

• roifilt2 - Filter a region of interest.

• roipoly - Select polygonal region of interest.

Colormap manipulation.

• brighten - Brighten or darken colormap (MATLAB Toolbox).

• cmpermute - Rearrange colors in colormap.

• cmunique - Find unique colormap colors and corresponding image.

• colormap - Set or get color lookup table (MATLAB Toolbox).

• imapprox - Approximate indexed image by one with fewer colors.

• rgbplot - Plot RGB colormap components (MATLAB Toolbox).

Color space conversions.

• hsv2rgb - Convert HSV values to RGB color space (MATLAB Toolbox).

• ntsc2rgb - Convert NTSC values to RGB color space.

• rgb2hsv - Convert RGB values to HSV color space (MATLAB Toolbox).

• rgb2ntsc - Convert RGB values to NTSC color space.

• rgb2ycbcr - Convert RGB values to YCBCR color space.

• ycbcr2rgb - ConvertYCBCR values to RGB color space.

Imager types and type conversions.

• gray2ind - Convert intensity image to indexed image.

• grayslice - Create indexed image from intensity image by thresholding.

• im2bw - Convert image to binary image by thresholding.

• im2double - Convert image array to double precision.

• im2uint8 - Convert image array to 8-bit unsigned integers.

• im2uint16 - Convert image array to 16-bit unsigned integers.

• ind2gray - Convert indexed image to intensity image.

• ind2rgb - Convert indexed image to RGB image (MATLAB Toolbox).

• isbw - Return true for binary image.

• isgray - Return true for intensity image.

• isind - Return true for indexed image.

• isrgb - Return true for RGB image.

• mat2gray - Convert matrix to intensity image.

• rgb2gray - Convert RGB image or colormap to grayscale.

• rgb2ind - Convert RGB image to indexed image.

Demos.

• dctdemo - 2-D DCT image compression demo.

• edgedemo - Edge detection demo.

• firdemo - 2-D FIR filtering and filter design demo.

• imadjdemo - Intensity adjustment and histogram equalization demo.

• nrfiltdemo - Noise reduction filtering demo.

• qtdemo - Quadtree decomposition demo.

• roidemo - Region-of-interest processing demo.

• Comme on peut le constater, la boîte à outils images de Matlab contient de nombreuses fonctions qui permettent le développement facile et rapide d'algorithmes en fonction du problème à traiter.

• C'est un très bon outil pour la validation de méthodes de traitement d'images appliquées à un problème particulier.