Exercice 1

On irradie un tissu biologique par un rayonnement $\gamma$ constitué de photons d'énergie $500keV$ et dont la distribution est irrégulière.

Le facteur de qualité de ce rayonnement est égal à 1.

La dose d'irradiation reçue par le tissu biologique est égale à $10^{-3}$ unités S.I.

1. Quelle est l'unité SI de la dose?
2. Quelle est l'autre unité fréquemment utilisée et sa relation avec la précédente ?
3. Quelle est l'énergie absorbée par $1g$ de ce tissu?
4. Quelle est la signification physique de ce que l'on appelle l'équivalent de dose?
5. Calculer l'équivalent de dose reçue par ce tissu.

Un organe de 1,2 kg est irradié pendant 10 minutes, Chaque seconde, il reçoit $10^{3}Y$ d'énergie $E=1MeV$, Seule la moitié des photons incidents sont absorbés.

6. Calculer la dose $\mathbf{D}$ absorbée par l'organe irradié.

$$E_b=500KeV$$

1. $[Gy]$ ou $[j/k_g]$
2. $1rad=10^{-2}Gy$

$$E=D\times m\Rightarrow E=10^{-3}\times 10^{-3}$$ $$E=10^{-6}J$$

$$\begin{array}{c}\text{ Facteur de qualiteˊ FQ }=\{\begin{array}{l}\text{ pour les γ et β}\\ \text{ pour les α }\end{array}\end{array}$$

$$\begin{array}{c}\text{ Facteur de distribution FD }=\{\begin{array}{l}\text{ Distribution uniforme}\\ \text{ Distribution irreˊgulier}\end{array}\end{array}$$

$$ED(rems)=D(rad)\times FQ\times FD$$

$Sv=100rems$

$$D=10^{-3}Gy⟶D=10^{-1}rad$$ $$FQ=1$$ $$FD=5$$ $$ED=1\times 5\times 10^{-1}=5\times 10^{-1}rems$$ $$ED=0.5rems$$ donc $$ED=5\times 10^{-3}Sv⟶ED=5mSv$$

6. L'énergie absorbé par l'organe est:

$$E=\frac{1}{2}\times 10^3\times 1\times 10^6\times 1,6\times 10^{-19}\times \underset{Letemps10min}{\underbrace{10\times 60}}$$

$$E=4,8\times 10^{-8}J$$

$$D=\frac{E}{m}=\frac{4,8\times 10^{-8}}{1,2}=4\times 10^{-8}J/kg$$

$$D=4\times 10^{-8}Gy$$ $$D=4\times 10^{-6}radavecrad=10^{-2}Gy$$

Exercice 2

Écrans:

Pour l'injection de $0,5GBq$ de $99mTc$, on observe $100mSv/h$ à $1cm$.

Sachant que la CDA est de 0,35 mm de $Pb$ pour $140keV$, quel est le débit d'équivalent de dose si on utilise un protège-seringue de $5mm$ d'épaisseur de $Pb$ ?

Distance:

Pour un ASP au lit effectué avec les paramètres suivant : Filtration $=2mmAl,80kV$, $200mAs$, distance tube patient $=90cm$.

On observe à $1m$ du patient: $28\mu Sv$ par cliché.

1. Qu'observe-t-on à $50cm$, à $3m$ du patient?

Une source délivre à $2m$ un débit d'équivalent de dose de $1mSv/h$;

2. A quelle distance de la source doit-on placer un balisage de façon que le public ne soit pas exposé à plus de $2,5\mu Sv/h$ ?

Une source délivre à $1m,1mGy/h$.

3. Quel est le débit d'équivalent de dose auquel est soumis le Manip. Situé derrière un écran de 1 CDA placé à $10m$ de la source?

Calculs d'activités :

1. Quel activité de ${}^{99m}Tc$ doit on préparer le lundi à $13h00$ pour avoir $20mCie$ le mardi à $1h00$ du matin, heure à laquelle doit avoir lieu l'injection ?

2. Même question avec l'heure d'injection fixée le lundi à $16h00$ (pour obtenir $20mCie$ à $16h00).(T=6h)$

Temps :

Pour : $75kV,2mA$ en scopie, filtration $2,5mmAl$.

Distance tube patient de $80cm$, distance patient opérateur $30cm$.

A $30cm$ on observe pour $30min$ de scopie $=>5,2mSv$.

1. Quel est l'équivalent de dose annuel pour une consommation de 800000 ~mAs par an ? Lors de radio de poumons au lit, pour 30 clichés à $50cm$, on mesure $100\mu Gy$.

2. Quel est l'équivalent de dose pour ces mêmes radios à $2m$ ?

3. Près d'un tomodensitomètre (TDM), à $50cm$ d'un patient, on mesure $20\mu Gy/scan$ (env. $21mR/$ coupe). Les constantes moyennes de coupe sont de : $140kV$ ; $180mA$ ; $2sec$ d'acquisition; $6mm$ de coupe. On dénombre 39000 coupes effectuées en deux mois, Ce tomodensitomètre fonctionnant 24h /24:

   1. Quel est le débit de dose moyen à cette distance pour $6000h$ de travail annuel effectif?
   2. Quel est l'équivalent de dose reçu à cette distance sans protection pour 20 coupes?

Écrans:

CDA: Couche demi atténuation $$\text{ CDA }=\frac{\ln 2}{\mu }$$

Avec $\mu$ : coef d'atténuation

$$\begin{array}{c}{}^{99m}{T}_c\text{ est utiliseˊ en}=\{\begin{array}{l}\text{scintigraphie}\\ \text{spectre}\end{array}\end{array}$$

$$D=D_0{e}^{-\mu x}avec\mu =\frac{\ln 2}{CDA}$$

$$D=D_0{e}^{-\ln 2\frac{x}{CDA}}$$

$$D=D_0{2}^{-\frac{x}{CDA}}$$ $$D=\frac{D_0}{2^{(x/CDA)}}$$

A.N: $$D=\frac{100}{2^{(5/0,35)}}=5\times 10^{-3}mSv/h$$

$$D=5\mu Sv/h$$

Distance:

1. ASP: Abdomen sans Préparation

$$D_1{d}_1^2=D_2{d}_2^2$$

$$D_2=D_1{\frac{d_1}{d_2}}^2$$

Pour $50cm$ :

$$\begin{array}{c}{D}_1=28\mu Sv\text{ aˋ }{d}_1=1m\\ D_{50}=28\times {\left(\frac{100}{50}\right)}^2=28\times 4\\ D_{50}=112\mu Sv\end{array}$$

Pour $3m$ :

$$D_3=28\times {\frac{1}{3}}^2=\frac{28}{9}=3,1\mu s\nu$$

$$D_3=3,1\mu SV$$

$$D_1{d}_1^2=D_2\times d_2^2$$ $$d_2^2=\frac{D_1}{D_2}{d}_1^2\Rightarrow d_2=\sqrt{\frac{D_1}{D_2}{d}_1^2}$$

$$d_2=d_1\sqrt{\frac{D_1}{D_2}}$$

A.N:

On a:

• $d_1=2m$
• $D_1=1mSv/h$
• $D_1=1000\mu sv/h$
• $D_2=2,5\mu sv/h$

Alors $$d_2=2\times \sqrt{\frac{1000}{2,5}}=2\times 20=40m$$ $$d_2=40m$$

$✓$ Avant l'écran :On divise par 100 la dose a $1m:$

$$\begin{gathered} D_1\times d_1^2=D_2\times d_2^2\Rightarrow D_2=D_1{\left(\frac{d_2}{d_2}\right)}^2 \\ {D}_2=D_1{\left(\frac{1}{10}\right)}^2=\frac{D_1}{100} \\ {D}_2=\frac{1mGy/h^{100}}{100}\Rightarrow D_2=10\mu Gy/h \end{gathered}$$

$✓$ Après l'écran: ($1CDA$) de la dose est:

$$D=\frac{D_2}{2}=5\mu G_y/h$$

• le facteur de pondération est 1 alors $$D=5\mu Sv/h$$

Calculs d'activités :

$$\begin{gathered} T=6h \\ A=A_0{e}^{-\frac{\ln 2}{T}t}avect=12h=2T \\ A=A_0{e}^{-\frac{2}{T}\times 2T} \\ A=4A \\ {A}_0=80mCie \end{gathered}$$

On a $$t=3h=\frac{T}{2},A_0=A{e}^{\frac{\ln 2}{\lambda }}\times \frac{T}{2}$$

$$\begin{gathered} A_0=A{2}^{1/2} \\ {A}_0=28,28\text{ mCie } \end{gathered}$$

Temps:

1. on a $t=30min=1800s$

$$2\times 1800mAs⟶5,2mSv$$ Et $$800000mAs⟶D$$ $$D=\frac{800000\times 5,2}{2\times 1800}=1160mSv/an$$

$\frac{200}{50}=4\Rightarrow D=\frac{100}{16}=6,25\mu Sv$

$$D=6,25\mu Sv$$

• 3.1. Pendant $1an$, le nombre des coupes est: $39000\times 6=234000$ coupes

  • Le débit moyen est: $$\frac{20\times 10^{-6}\times 234000}{6000}=780\mu Gr/h$$
  • 20 coupes et $20\mu Gy/scan$

$$D=20\times 20=400\mu Sv=0,4mSv$$

Exercice 3:

Un faisceau de photons $\gamma$ de $1,2MeV$ traverse $5cm$ d'un matériau homogène dont le coefficient d'atténuation linéique vaut $0,277c{m}^{-1}$.

1. Quel pourcentage du rayonnement incident est transmis sans interaction ?

2. Calculer en cm la valeur de la couche de demi-atténuation (CDA).

$$I=I_0{e}^{-\mu x}\Rightarrow \frac{I}{I_0}=e^{-\mu x}$$

A.N: $$\frac{I}{I_0}=e^{-0,877\times 5}=0,25$$ donc $$\frac{I}{I_0}=25\%$$

2. On a CDA $=\frac{\ln 2}{\mu }$

A.N: $$CDA=\frac{\ln 2}{0,277}=2,5cm$$ donc $$CDA=2,5cm$$

Exercice 4:

Une source a un débit équivalent de dose de $0,2Sv/h$ à $4m$.

1. Que devient il à $8m$ ?

Une source a un débit équivalent de dose de $0,1Sv/h$ à $10m$.

2. Que devient il à 100 m?

Une source a un débit équivalent de dose de $10^{-3}Sv/h$ à $2m$.

3. A quelle distance on obtient $2,5\mu Sv/h$ ?

$$D_1=\frac{D_0}{2^2}\Rightarrow D_1=0,05Sv/h$$

$$D_2=\frac{D_0}{10^2}\Rightarrow D_2=10^{-3}Sv/h=1mSv/h$$

$$d=\sqrt{\frac{D_1}{D_2}\times d_2^2}$$ A.N:

$d=\sqrt{4\times \frac{10^{-3}}{2,5\times 10^{-6}}}=40m$

Donc $$d=40m$$