Exercice 1:

$E_{b} = 500 Ke V$

$[G y]$ ou $[j / k_{g}]$
$1 r a d = 1 0^{- 2} G y$

$E = D \times m \Rightarrow E = 1 0^{- 3} \times 1 0^{- 3}$ $E = 1 0^{- 6} J$

$Facteur de qualit \overset{e}{ˊ} FQ = {pour les γ et β pour les α$

$Facteur de distribution FD = {Distribution uniforme Distribution irr \overset{e}{ˊ} gulier$

$E D (re m s) = D (r a d) \times FQ \times F D$

$S v = 100 re m s$

$D = 1 0^{- 3} G y ⟶ D = 1 0^{- 1} r a d$ $FQ = 1$ $F D = 5$ $E D = 1 \times 5 \times 1 0^{- 1} = 5 \times 1 0^{- 1} re m s$ $E D = 0.5 re m s$ donc $E D = 5 \times 1 0^{- 3} S v ⟶ E D = 5 m S v$

L'énergie absorbé par l'organe est:

$E = \frac{1}{2} \times 1 0^{3} \times 1 \times 1 0^{6} \times 1, 6 \times 1 0^{- 19} \times L e t e m p s 10 min 10 \times 60$

$E = 4, 8 \times 1 0^{- 8} J$

$D = \frac{E}{m} = \frac{4 , 8 \times 1 0 ^{- 8}}{1 , 2} = 4 \times 1 0^{- 8} J / k g$

$D = 4 \times 1 0^{- 8} G y$ $D = 4 \times 1 0^{- 6} r a d a v ec r a d = 1 0^{- 2} G y$

Exercice 2

Écrans:

CDA: Couche demi atténuation $CDA = \frac{ln 2}{μ}$

Avec $μ$ : coef d'atténuation

$^{99 m} T_{c} est utilis \overset{e}{ˊ} en = {scintigraphie spectre$

$D = D_{0} e^{- μ x} a v ec μ = \frac{ln 2}{C D A}$

$D = D_{0} e^{- l n 2 \frac{x}{C D A}}$

$D = D_{0} 2^{- \frac{x}{C D A}}$ $D = \frac{D _{0}}{2 ^{(x / C D A)}}$

A.N: $D = \frac{100}{2 ^{(5/0, 35)}} = 5 \times 1 0^{- 3} m S v / h$

$D = 5 μ S v / h$

Distance:

ASP: Abdomen sans Préparation

$D_{1} d_{1}^{2} = D_{2} d_{2}^{2}$

$D_{2} = D_{1} \frac{d _{1}}{d _{2}}^{2}$

Pour $50 c m$ :

$D_{1} = 28 μ S v \overset{a}{ˋ} d_{1} = 1 m D_{50} = 28 \times (\frac{100}{50})^{2} = 28 \times 4 D_{50} = 112 μ S v$

Pour $3 m$ :

$D_{3} = 28 \times \frac{1}{3}^{2} = \frac{28}{9} = 3, 1 μ s ν$

$D_{3} = 3, 1 μ S V$

$D_{1} d_{1}^{2} = D_{2} \times d_{2}^{2}$ $d_{2}^{2} = \frac{D _{1}}{D _{2}} d_{1}^{2} \Rightarrow d_{2} = \frac{D _{1}}{D _{2}} d_{1}^{2}$

$d_{2} = d_{1} \frac{D _{1}}{D _{2}}$

A.N:

On a:

$d_{1} = 2 m$
$D_{1} = 1 m S v / h$
$D_{1} = 1000 μ s v / h$
$D_{2} = 2, 5 μ s v / h$

Alors $d_{2} = 2 \times \frac{1000}{2 , 5} = 2 \times 20 = 40 m$ $d_{2} = 40 m$

$✓$ Avant l'écran :On divise par 100 la dose a $1 m :$

$D_{1} \times d_{1}^{2} = D_{2} \times d_{2}^{2} \Rightarrow D_{2} = D_{1} (\frac{d _{2}}{d _{2}})^{2} D_{2} = D_{1} (\frac{1}{10})^{2} = \frac{D _{1}}{100} D_{2} = \frac{1 m G y / h ^{100}}{100} \Rightarrow D_{2} = 10 μ G y / h$

$✓$ Après l'écran: ( $1 C D A$ ) de la dose est:

$D = \frac{D _{2}}{2} = 5 μ G_{y} / h$

le facteur de pondération est 1 alors $D = 5 μ S v / h$

Calculs d'activités :

$T = 6 h A = A_{0} e^{- \frac{l n 2}{T} t} a v ec t = 12 h = 2 T A = A_{0} e^{- \frac{2}{T} \times 2 T} A = 4 A A_{0} = 80 m C i e$

On a $t = 3 h = \frac{T}{2}, A_{0} = A e^{\frac{l n 2}{λ}} \times \frac{T}{2}$

$A_{0} = A 2^{1/2} A_{0} = 28, 28 mCie$

Temps:

on a $t = 30 min = 1800 s$

$2 \times 1800 m A s ⟶ 5, 2 m S v$ Et $800000 m A s ⟶ D$ $D = \frac{800000 \times 5 , 2}{2 \times 1800} = 1160 m S v / an$

$\frac{200}{50} = 4 \Rightarrow D = \frac{100}{16} = 6, 25 μ S v$

$D = 6, 25 μ S v$

3.1. Pendant $1 an$ , le nombre des coupes est: $39000 \times 6 = 234000$ coupes
- Le débit moyen est: $\frac{20 \times 1 0 ^{- 6} \times 234000}{6000} = 780 μ G r / h$
- 20 coupes et $20 μ G y / sc an$

$D = 20 \times 20 = 400 μ S v = 0, 4 m S v$

Exercice 3

$I = I_{0} e^{- μx} \Rightarrow \frac{I}{I _{0}} = e^{- μx}$

A.N: $\frac{I}{I _{0}} = e^{- 0, 877 \times 5} = 0, 25$ donc $\frac{I}{I _{0}} = 25 %$

On a CDA $= \frac{l n 2}{μ}$

A.N: $C D A = \frac{ln 2}{0 , 277} = 2, 5 c m$ donc $C D A = 2, 5 c m$

Exercice 4:

$D_{1} = \frac{D _{0}}{2 ^{2}} \Rightarrow D_{1} = 0, 05 S v / h$

$D_{2} = \frac{D _{0}}{1 0 ^{2}} \Rightarrow D_{2} = 1 0^{- 3} S v / h = 1 m S v / h$

$d = \frac{D _{1}}{D _{2}} \times d_{2}^{2}$ A.N:

$d = 4 \times \frac{1 0 ^{- 3}}{2 , 5 \times 1 0 ^{- 6}} = 40 m$

Donc $d = 40 m$

TRPM

Correction de TD1